صورة النقطة (5 ، -2) بالانعكاس حول محور السينات هي (-5 ، -2)في المستوى الاحداثي
صورة النقطة (5 ، -2) بالانعكاس حول محور السينات هي (-5 ، -2)في المستوى الاحداثي
في الرياضيات، وخاصة في دراسة الهندسة التحليلية، يتعلم الطلاب كيفية تحويل النقاط في المستوى الإحداثي عبر العمليات الهندسية المختلفة مثل الترجمة والتدوير والانكسار. ولذلك، أحد العمليات الهامة في هذا المجال هو “الانعكاس” الذي يعكس النقطة حول محور معين. في هذا المقال، سنتناول كيفية تأثير الانعكاس حول محور السينات (محور X) على النقطة (5، -2) في المستوى الإحداثي، مع توضيح الجواب الصحيح لذلك.
ما هو الانعكاس حول محور السينات؟
الانعكاس حول محور السينات هو عملية تحول هندسي تقوم فيها النقطة بتغيير موقعها عبر “محور X” مع الحفاظ على المسافة نفسها من المحور. بعبارة أخرى، يتم عكس إحداثي النقطة بالنسبة لهذا المحور مع إبقاء الإحداثي الصادي (y) دون تغيير، بينما يتغير الإحداثي السيني (x) بالإشارة فقط.
فعندما يتم إجراء انعكاس لنقطة حول محور السينات، يتغير إحداثي السينات للنقطة من قيمته الأصلية إلى معاكسة لها بينما يبقى إحداثي الصادات (y) كما هو. على سبيل المثال، إذا كانت النقطة الأصلية هي (x، y) فبعد الانعكاس حول محور السينات تصبح النقطة (-x، y).
شاهد أيضاً: يكتب العدد ٠ ٣٦ على صورة كسر اعتيادي في أبسط صورة كالآتي أ ٣٦ ١٠ ب ١٨ ١٠ ج ٣٦ ٥٠ د ٩
الانعكاس على النقطة (5، -2)
لنأخذ النقطة (5، -2) كنموذج. كما وضحنا سابقًا الانعكاس حول محور السينات يؤدي إلى تغيير في الإحداثي السيني فقط. بما أن الإحداثي السيني لهذه النقطة هو 5 فبإجراء الانعكاس حول محور السينات. ولكن، يصبح الإحداثي السيني للنقطة -5، بينما يظل الإحداثي الصادي كما هو (-2).
إذن، بعد الانعكاس حول محور السينات، تصبح النقطة الجديدة هي (-5، -2).
صورة النقطة (5 ، -2) بالانعكاس حول محور السينات هي (-5 ، -2)في المستوى الاحداثي
عند الانعكاس حول محور السينات، تصبح النقطة (5، -2) في المستوى الإحداثي كما يلي:
النقطة الأصلية (5، -2) تتحول إلى (-5، -2).
قد يظهر تساؤل آخر هنا حول التنسيق المتعلق بالإجابة السينية. الإجابة التي قد تتضمن الإحداثيات السينية تكون في حالة تغير كما ورد في السؤال الأخير “الإحداثي السيني ( 5، -5 )”، ولكن هذا غير دقيق لأن التغيير يقع فقط على الإحداثي السيني، وليس الصادي.
إذن، الجواب الصحيح هو أن النقطة بعد الانعكاس حول محور السينات ستكون (-5، -2).
أهمية فهم الانعكاس في الرياضيات
الانعكاس هو أحد التحولات الأساسية في الهندسة وله تطبيقات واسعة في العديد من المجالات مثل الرسومات الهندسية والفيزياء. فهم الانعكاس حول محور السينات يمكن أن يساعد الطلاب في تحسين مهاراتهم الهندسية ويعد جزءًا من الأساسيات التي يدرسونها في المراحل الدراسية المختلفة. علاوة على ذلك، يساعد معرفة كيفية تحويل النقاط في المستوى الإحداثي في حل المسائل الرياضية المعقدة التي تتطلب استخدام التحولات الهندسية
خاتمة
الانعكاس حول محور السينات هو عملية بسيطة ولكن مهمة في دراسة الهندسة التحليلية. عند تطبيق الانعكاس على النقطة (5، -2)، نلاحظ أن الإحداثي السيني يتغير إلى -5، بينما يظل الإحداثي الصادي كما هو. لذا، إذا كانت النقطة الأصلية هي (5، -2)، فإن النقطة بعد الانعكاس حول محور السينات ستكون (-5، -2). يعد فهم هذه العمليات من الأساسيات التي تساعد في حل الكثير من المسائل الرياضية المتعلقة بالهندسة التحليلية.
تعرف أيضاً على:
- ارتفع ثمن تذكرة حضور مباريات دوري المحترفين
- تزداد سرعة أي نقطة على سطح الأرض كلما أقتربنا عند خط الاستواء صواب خطأ
