حل المعادلة 22 p 6 يساوي 6 11 صواب خطأ

حل المعادلة 22 p 6 يساوي 6 11 صواب خطأ

تعد المعادلات الرياضية أداة أساسية في مختلف المجالات العلمية والهندسية، وتستخدم لحل المشكلات وتفسير الظواهر. من بين هذه المعادلات، نجد معادلة “22p6 = 611” التي قد تبدو غامضة للبعض. ولذلك، في هذا المقال، سنقوم بتحليل هذه المعادلة، وتحديد ما إذا كانت صحيحة أم خاطئة، مع توضيح الخطوات الرياضية اللازمة لفهمها.

تحليل المعادلة:

المعادلة المعطاة هي:

22p6 = 611

لفهم هذه المعادلة، يجب أولاً تحديد معنى الرمز “p” في هذا السياق. ولكن، في الرياضيات يستخدم الرمز “p” في بعض الأحيان للإشارة إلى عملية التباديل (Permutations). ولذلك، هي طريقة لحساب عدد الترتيبات الممكنة لمجموعة من العناصر. إذا كان هذا هو المقصود، فإن المعادلة تعني:

22P6 = 611

حل المعادلة 22 p 6 يساوي 6 11 صواب خطأ

الجواب الصحيح هو:

عبارة خطأ 

شاهد أيضاً: إحداثيات ملتقى الارتفاعات في abc △ حيث a (- 3 3 b (- 1 7 c 3 3 هي

حساب التباديل:

لحساب عدد التباديل الممكنة لـ 6 عناصر من أصل 22، نستخدم الصيغة التالية:

22P6 = 22! / (22 – 6)!

حيث:

22! هو العامل المضاعف لـ 22 (أي 22 × 21 × 20 × … × 1).

(22 – 6)! هو العامل المضاعف لـ 16 (أي 16 × 15 × 14 × … × 1).

لنحسب القيم:

22! = 22 × 21 × 20 × 19 × 18 × 17 × 16 × 15 × 14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

(22 – 6)! = 16! = 16 × 15 × 14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

بقسمة 22! على 16!، نحصل على:

22P6 = (22 × 21 × 20 × 19 × 18 × 17) = 5,314,184

التحقق من صحة المعادلة:

بالمقارنة مع القيمة 611، نجد أن:

5,314,184 ≠ 611

لذلك، المعادلة 22P6 = 611 غير صحيحة.

الاستنتاج:

بعد التحليل، تبين أن المعادلة 22P6 = 611 خاطئة. ولكن، القيمة الصحيحة للتباديل هي 5,314,184، وليس 611. ولذلك، من المهم دائمًا التحقق من صحة المعادلات الرياضية باستخدام العمليات الحسابية المناسبة لضمان دقة النتائج.

تعرف أيضاً على: من الشكل أدناه قيمة x تساوي: أ) 10 ب) 40 ج) 80 د) 90